El movimiento

Movimiento rectilineo uniforme

 Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta,  son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles.

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0)

 

Concepto de rapidez y de velocidad
Muy fáciles de confundir, son usados  a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.
Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.
En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección.
Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados.
Así:
Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.

 

Movimiento rectilíneo

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Ejercicio

Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t²+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.